§5 Вектори
Вектори — це математичні об’єкти, які задають одночасно величину і напрям. Представляючи геометричні кількості — переміщення, сили, швидкості — за допомогою векторів, ми отримуємо потужні алгебраїчні інструменти для розв’язання задач геометрії, які важко розв’язати лише координатними чи класичними методами.
Цілі навчання
Після вивчення цього розділу ви зможете:
- Розпізнавати вектори як напрямлені відрізки та визначати, коли два вектори рівні, протилежні або колінеарні
- Записувати вектор за його координатами, знаючи початок і кінець, та обчислювати його довжину
- Додавати, віднімати вектори та множити їх на число — геометрично і через координати
- Застосовувати ознаку колінеарності та формулу поділу відрізка для розв’язання геометричних задач
- Обчислювати скалярний добуток двох векторів і використовувати його для знаходження кутів та перевірки перпендикулярності