§6 Перетворення фігур
Перетворення (відображення) — це правила, які систематично переміщують, відбивають, повертають або масштабують кожну точку площини. Вивчаючи їх, ми отримуємо єдину мову для опису рівності та подібності: дві фігури рівні тоді й лише тоді, коли одна переводиться в іншу рухом, а подібні — коли їх пов’язує перетворення подібності.
Цілі навчання
Після вивчення цього розділу ви зможете:
- Означити перетворення площини як бієкцію та відрізняти рухи від інших відображень
- Виконувати паралельні перенесення та знаходити вектор перенесення за двома відповідними точками
- Відбивати фігури відносно довільної прямої та знаходити осі симетрії
- Застосовувати центральну симетрію та розпізнавати фігури, що мають центр симетрії
- Повертати фігури навколо будь-якого центру на заданий кут за допомогою формул повороту
- Виконувати гомотетії з довільними центром і коефіцієнтом і пов’язувати гомотетію з перетвореннями подібності
- Застосовувати правило відношення площ подібних фігур ()